ДИНАМИКА

 

Силы

Сила всемирного тяготения

Сила всемирного тяготения – сила, с которой все тела притягиваются друг к другу. Эта сила наиболее заметно проявляется при взаимодействии массивных тел (звезд, планет, их спутников). Или когда хотя бы одно из тел имеет большую массу – притяжение всех тел к Земле.

Закон всемирного тяготения: все тела в природе притягиваются друг к другу с силой, прямо пропорциональной произведению масс этих тел и обратно пропорциональной квадрату расстояния между ними:


где G = 6,67 • 10-11 Н м2/кг2гравитационная постоянная, численно равная силе гравитационного притяжения двух тел массой по 1 кг каждое, находящихся на расстоянии 1 м одно от другого; r – расстояние между центрами тел. Ее величина дана в справочных материалах ЕГЭ.
Закон всемирного тяготения выполняется для материальных точек и сферических тел. А также, если расстояние между делами намного больше их размеров; при этом расстояние считается между центрами масс этих тел.

Сила всемирного тяготения направлена по линии, соединяющей центры тел.

 

 

Сила тяжести

Сила тяжести – сила, с которой планета (например, Земля) притягивает к себе окружающие тела. Сила тяжести имеет гравитационную природу. Направление силы тяжести – вертикально вниз:

Искусственный спутник планеты – тело, которое обращается вокруг планеты. Движение искусственных спутников происходит по эллипсам, в школьном курсе и на ЕГЭ рассматривается частный случай – движение по окружности. Линейную скорость такого движения называют первой космической скоростью.

М – масса планеты, т – масса спутника, R – радиус планеты, Н – высота спутника над поверхностью планеты, r – расстояние от центра планеты до спутника (r = R + Н радиус орбиты).

Закон движения ИСЗ – второй закон Ньютона:

 

 

Сила упругости

Сила упругости – сила, которая возникает при деформациях тел, как ответная реакция на внешнее воздействие. Сила упругости возникает из-за притяжения или отталкивания молекул и атомов, и имеет электромагнитную природу.

Деформация – изменение формы или объема тела.

Виды деформаций: растяжение; сжатие; изгиб (комбинированный случай одновременного сжатия и растяжения); сдвиг; кручение.

Упругие деформации исчезают после снятия нагрузки. Т.е. тело – например, пружина – принимает прежние форму и размер (длину). В задачах не обязательно фигурирует "пружина", может быть трос, резинка и любое другое упругое тело.

Пластические деформации остаются после снятия нагрузки, с ними на экзамене вы не встретитесь.

Закон Гука: модуль силы упругости, возникающей при деформации тела, пропорционален его удлинению

где k жесткость тела, зависящая от его размеров, формы и материала. Единица измерения – ньютон на метр (Н/м).
Деформация или абсолютное удлинение тела х (м).

Закон Гука выполняется только для упругих деформаций. Часто в задачах величина деформации – несколько сантиметров. Сразу переведите в метры! Чтобы размерность соответствовала коэффициенту.

Сила упругости (F yпp) направлена противоположно перемещению частиц при деформации.

Сила реакции опоры (N) всегда перпендикулярна опоре.

Сила натяжения нити (T) всегда направлена вдоль оси подвеса. В том числе если нить, веревка, канат перекинуты через блок, под любым углом: направление силы при этом меняется, величина остается прежней. (Трение в блоке не учитывается.)

Архимедова сила (FA) всегда противоположна силе тяжести.

 

Сила трения

Сила трения возникает при движении тел или при попытке сдвинуть их с места. Она действует на поверхности тел и за­ трудняет их перемещение относительно друг друга. Относится к силам электромагнитной природы. Трение бывает сухое и жидкое. Сухое делится на три вида: трение покоя, трение скольжения и трение качения.

Трение скольжения возникает при скольжении одного тела по поверхности другого. Направление трения скольжения противоположно скорости движения. Способы уменьшения трения: выравнивание поверхностей; смазка; замена на трение качения.

Если в задаче сказано, что движение происходит по гладкой поверхности, то силу трения учитывать не надо.

Трение покоя возникает при попытке сдвинуть предмет с места. Трение покоя равно по величине и противоположно по направлению приложенной силе.

Жидкое трение (сила сопротивления) возникает при дви жении в жидкостях и газах. Направление жидкого трения про тивоположно скорости движения. Особенности: жидкое трение зависит от формы тел и от скорости тела. Поэтому формулы для него сложные и в школьном курсе не рассматриваются.

 

Вес тела

Вес тела – сила, с которой тело вследствие притяжения к Земле, действует на опору или подвес (сила, с которой тело давит на опору или растягивает подвес). Относится к силам электромагнитной природы. Измеряется динамометром. Единица измерения – ньютон (Н).

Точка приложения веса – точка опоры или подвеса. В случае опоры весь действует на всю площадь соприкосновения опоры и тела. В задачах считаем размеры тела малыми.

Вес имеет направление, противоположное силе реакции опоры или силе натяжения нити.
Способ определения модуля веса: по третьему закону Ньютона, Р = N, или Р = Т, или Р = Fynp
Вес тела, если тело и опора (подвес) неподвижны P=mg
Невесомость Р=0

Не путайте вес и массу!

Если тело находится в жидкости, жидкость не является опорой или подвесом.

Рассмотрим простой случай: тело лежит на горизонтальной плоскости. На тело действует сила тяжести, она направлена вниз. F=mg. Вес тела равен по величине силе тяжести. Но вес действует на опору, а не на рассматриваемое тело. Возникает сила реакции опоры, направленная вверх. Сила реакции опоры действует на тело. Таким образом, силы, действующие на тело по вертикали, уравновешиваются, и тело не движется ни вверх, ни вниз. Рисунок сделайте самостоятельно.
Если тело находится на наклонной плоскости, сила реакции направлена перпендикулярно плоскости. Оси координат выбираются соответственно вдоль направления возможного движения и перпендикулярно друг другу.

 

Далее: